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在光谱共焦位移传感器系统中，系统的测量范围受4个方面的因素影响：1）光源光谱分布范围；2）色散镜头在工作波段范围内的轴向色差；3）光谱仪的工作波段；4）光纤耦合器的工作波段。选择的白光LED 光源的光谱分布如下图所示，波段 400～800 nm，所以在设计过程中，色散镜头、光谱仪和光纤耦合器的工作波段要尽量与光源的波段一致，最终系统的测量范围为色散物镜在其共同工作波段范围内的轴向色差。

在设计色散镜头时，除了要考虑其轴向色差外，还要考虑如下因素：1）增大物方数值孔径可以提高分辨率；2）增大像方数值孔可以提高光源利用率；3）减小系统球差可以提高精度；4）系统结构要易于装配和调整。

以上这些因素是相互制约的，增大数值孔径的同时系统球差也随之变大，如果要校正球差系统，结构就会变得复杂，所以色散镜头设计的目的是用最少的透镜达到最理想的效果。光谱共焦位移传感器的光学系统可以看成两个部分，一部分是消色差场镜，它的焦点在光源处，把点光源准直成平行光，另一部分为色散物镜，它的作用是把不同波长的平行光聚焦在轴上的不同位置，形成光谱色散，而消色差透镜和非球面透镜正好可以起到这样的作用。

通过 ZEMAX 软件仿真分析，在 400～700 nm 波段色散镜头的色散范围为 2.3 mm，具体波长与聚焦位置的对应关系。

由于系统要分析反射回光纤的光谱光强分布情况，所以对共焦过程进行了模拟，在仿真过程中，将平面镜置于焦面处，使通过光学系统的光经过平面镜反射后又回到光学系统，并成像在光源位置。通过观察像面处的点列图发现，当平面镜设置在不同波长的焦面处时，聚焦波长在像面处的弥散斑较小，而其他波长的弥散斑较大。

为平面镜设置在 550 nm 波长焦面处时像面上的点列图，其中 550 nm 波长的弥散斑直径为41.4 μm，小于光纤纤芯直径，而 400 nm 波长的弥散斑直径为 2 311.46 μm，远大于光纤纤芯直径。为了更准确地分析光纤纤芯直径对共焦系统的滤光情况，将光纤端面离散为间距 1 nm 的均匀分布点光源，并假设弥散斑与光纤纤芯重叠的部分为可以进入光纤的光。

为在此条件下计算的平面镜设置在 450，500，550，600，650 nm 焦面处时，反射回光纤的光谱光强分布。从图中可以看出光纤纤芯直径起到了较好的滤光作用，而且随着波长的变大半高宽变大。分析了不同光纤纤芯直径情况下反射回光纤的光谱光强分布情况，为对反射镜设置在 550 nm 焦面处分析的结果，可以看出当光纤纤芯直径较小时，光谱信号能量较弱，随着光纤纤芯直径的增大，光谱信号能量变强但半高宽也变大，分辨率下降。设计中必须选取合适的光纤，同时满足系统的分辨率和信噪比要求。

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